ملخص الدالة الأسية (PDF) باك 2026 مع تمارين محلولة - رياضيات 3 ثانوي
🧮 الدالة الأسية | ملخص شامل ومراجعة نهائية باك 2026
تُعد الدالة الأسية من أهم المحاور في برنامج الرياضيات للسنة الثالثة ثانوي – باك 2026، حيث تطرح حولها العديد من الأسئلة في الاختبارات والامتحانات النهائية، سواء في الشعب العلمية أو التقنية.
تُعتبر هذه الوحدة من الدروس الأساسية التي تحتاج إلى فهم عميق للعلاقات بين الدوال، خاصة عند دراسة التغيرات، الاشتقاق، والنهايات.
📘 مفهوم الدالة الأسية
الدالة الأسية هي دالة تُعرف على مجموعة الأعداد الحقيقية، وتُكتب على الشكل:
f(x) = e^x
تتميز هذه الدالة بأنها دائمًا موجبة مهما كانت قيمة ، وأنها تزداد بشكل سريع جدًا كلما كانت موجبة.
⚡ أهم خصائص الدالة الأسية
- مجال التعريف: (جميع الأعداد الحقيقية).
- قيمها الموجبة: لكل .
- التماثل: ليست متماثلة لا حول الأصل ولا حول المحور .
- الاشتقاق: الميزة الأهم هي أن مشتقتها هي نفسها:
(e^x)' = e^x
\lim_{x \to +\infty} e^x = +\infty \quad \text{و} \quad \lim_{x \to -\infty} e^x = 0
🧭 تمثيلها البياني
المنحنى الممثل للدالة الأسية يمر بالنقطة (0,1)، ويكون قريبًا جدًا من المحور الأفقي عندما تكون سالبة، ويرتفع بسرعة كبيرة عند القيم الموجبة لـ .
وهو دائمًا فوق محور الفواصل (لأن ) ولا يقطعه أبدًا.
🧠 لماذا تعتبر الدالة الأسية مهمة في باك 2026؟
في امتحان بكالوريا 2026، يمكن أن تُطرح الدالة الأسية في تمارين متعددة المستويات مثل:
- دراسة تغيرات دالة باستعمال المشتقة.
- حساب النهايات وتفسيرها بيانياً.
- حل معادلات وأسئلة حول النمو المتسارع أو التناقص.
- استعمالها في مسائل فيزيائية أو اقتصادية تتعلق بالنمو أو التحلل الإشعاعي.
📚 نصيحة للمراجعة
لفهم الدالة الأسية جيدًا، يُنصح بـ:
- مراجعة أساسيات الاشتقاق والنهايات.
- حل أكبر عدد ممكن من التمارين التطبيقية.
- التركيز على العلاقة بين و (اللوغاريتم النيبيري).
- استعمال الآلة الحاسبة للتحقق من النتائج العددية وتصور شكل المنحنى.
📥 تحميل ملخص الدالة الأسية باك 2026
يمكنك تحميل ملف شامل ومرتب يحتوي على جميع القوانين، الخصائص، والتمارين النموذجية حول الدالة الأسية عبر الرابط أدناه 👇
الرابط : تحميل ملخص الدالة الأسية باك 2026 PDF
للمزيد :
اللغة الإنجليزية قواعد وأساسيات
https://www.madaci.site/2025/10/devoir-math.html