ملخص الدوال اللوغاريتمية باك 2026 PDF - تمارين محلولة وخصائص - رياضيات 3 ثانوي
🧮 الدوال اللوغاريتمية | ملخص شامل باك 2026
تُعتبر الدوال اللوغاريتمية من أهم الدروس في برنامج الرياضيات للسنة الثالثة ثانوي – باك 2026، فهي تُستخدم في دراسة الدوال، النهايات، المشتقات، وحل المعادلات.
فهم هذه الدوال يُساعد الطالب على التعامل مع مسائل متنوعة في امتحان البكالوريا، سواء في الشعب العلمية أو التقنية.
🔹 تعريف الدوال اللوغاريتمية
الدالة اللوغاريتمية هي الدالة العكسية للدالة الأسية.
إذا كان لدينا:
y = a^x
x = \log_a(y)
حيث:
- و هو أساس اللوغاريتم.
- تمثل اللوغاريتم للأساس للعدد .
⚡ خصائص الدوال اللوغاريتمية
- مجال التعريف: (أي الأعداد الموجبة فقط).
- القيمة عند 1: لأي أساس .
- أُحادية التزايد أو التناقص:
- إذا ، الدالة تزداد.
- إذا ، الدالة تتناقص.
- العمليات الأساسية للوغاريتمات:
🧩 الدوال اللوغاريتمية في الرياضيات
تُستخدم هذه الدوال في:
- حل المعادلات اللوغاريتمية، مثل: .
- دراسة الدوال، عبر تحديد مجال التعريف، الإشارة، والنهايات.
- الاشتقاق والتكامل، خاصة في حساب معدل التغير وتطبيقات النمو الأسّي.
🔬 تمثيل الدوال اللوغاريتمية
المنحنى يمثل دالة اللوغاريتم عادة يمر بالنقطة (1,0).
- إذا كان الأساس ، المنحنى يتزايد ببطء عندما يقترب من المحور ويستمر في الصعود بلا حدود.
- إذا كان ، المنحنى يتناقص ويقترب من المحور من أعلى اليمين.
🧠 نصائح للمراجعة
- احرص على حفظ خصائص اللوغاريتمات الأساسية جيدًا.
- تدرب على حل المعادلات اللوغاريتمية بأساليب مختلفة.
- اربط بين الدوال اللوغاريتمية والأسية لفهم العلاقة العكسية جيدًا.
- استخدم الآلة الحاسبة للتحقق من النتائج العددية وفهم سلوك المنحنى.
📥 تحميل ملخص الدوال اللوغاريتمية باك 2026
يمكنك تحميل ملخص شامل للدوال اللوغاريتمية باك 2026 بصيغة PDF من خلال الرابط أدناه 👇
🔗 [تحميل ملخص الدوال اللوغاريتمية PDF]
للمزيد :